SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO

La suma de las amplitudes de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º

Hipótesis: abc triángulo

Tesis: A + B + C = 180º








Demostración:

Trazamos por el vértice C una recta r paralela a AB. Así quedan determinados dos ángulos, 1 y 2, que sumados a C forman un ángulo llano

1 + C + 2 = 180º

1 = A por alternos internos entre r // AB y transversal AC

2 = B por alternos internos entre r // AB y transversal BC

ÁNGULO INTERIOR: Un ángulo interior es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común y que está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene exactamente un ángulo interior por cada vértice.

Si todos los ángulos interiores de un polígono miden no más de 180º, el polígono se clasifica como polígono convexo. Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales, el polígono es un polígono regular. En caso contrario es un polígono irregular.